Algèbre linéaire — les 7 théorèmes à connaître par cœur

Avant tout exercice, ces sept résultats doivent être automatiques.

1. Théorème du rang

Pour toute application linéaire f : E → F avec E de dimension finie : dim(Ker f) + rg(f) = dim(E).

2. Caractérisation des bases

n vecteurs libres dans un espace de dimension n forment une base. Pas besoin de vérifier qu'ils engendrent.

Schéma récapitulatif

Garde ce schéma en tête pendant l'épreuve.